Kako najti kvadratni koren števila in ga izračunati ročno

Včasih se lahko v vsakdanjih situacijah soočamo z nalogo, da moramo izračunati kvadratni koren števila. Kaj pa, če ni priročnega kalkulatorja ali pametnega telefona? Ali lahko s starim papirjem in svinčnikom to naredimo v dolgem slogu?

Da, lahko in obstaja več različnih metod. Nekateri so bolj zapleteni kot drugi. Nekateri zagotavljajo natančnejše rezultate.

Tisti, ki ga želim deliti z vami, je eden izmed njih. Da bo ta članek bolj prijazen do bralcev, vsak korak vsebuje ilustracije.

1. KORAK: Števke ločite v pare

Za začetek organizirajmo delovni prostor. Prostor bomo razdelili na tri dele. Nato ločimo številčne številke v pare, ki se premikajo od desne proti levi.

Število 7.469,17 na primer postane 74  69.  17 . Ali v primeru števila z neparno količino števk, kot je 19.036, bomo začeli z 1  90  36 .

V našem primeru tukaj 2.025 postane 20  25 .

2. KORAK: poiščite največje celo število

Kot naslednji korak moramo poiskati največje celo število (i), katerega kvadrat je manjši ali enak skrajno levemu številu.

V našem sedanjem primeru je skrajno levo število 20. Ker je 4² = 16 20, je zadevno celo število 4. V zgornji desni kot položimo 4 in 4² = 16 v spodnji desni.

3. KORAK: Zdaj odštejte to celo število

Zdaj moramo odšteti kvadrat tega celotnega števila (kar je enako 16) od skrajno levega števila (ki je enako 20). Rezultat je enak 4 in zapisali ga bomo, kot je prikazano zgoraj.

4. KORAK: Premaknimo se na naslednji par

Nato se pomaknimo do naslednjega para v našem številu (ki je 25). Zapišemo ga poleg odštete vrednosti, ki je že tam (kar je 4).

Zdaj pomnožite številko v zgornjem desnem kotu (ki je prav tako 4) z 2. Rezultat je 8 in jo zapišemo v spodnji desni kot, ki ji sledi   _ x _ =

5. KORAK: Poiščite pravo tekmo

Čas je, da vsak prazen prostor zapolnim z istim celim številom (i). To mora biti največje možno celo število, ki omogoča, da je izdelek manjši ali enak številu na levi.

Če na primer izberemo število 6, postane prvo število 86 (8 in 6) in ga moramo tudi pomnožiti s 6. Rezultat 516 je večji od 425, zato gremo nižje in poskusimo 5. Število 8 in s številko 5 dobimo 85. 85 krat 5 povzroči 425, kar točno potrebujemo.

V zgornji desni kot vpišite 5 poleg 4. To je druga številka v korenu.

6. KORAK: Ponovno odštej

Od trenutnega števila na levi odštejemo izdelek, ki smo ga izračunali (kar je 425) (tudi 425). Rezultat je nič, kar pomeni, da je naloga dokončana.

Opomba: Namenoma sem izbral popoln kvadrat (2025 = 45 x 45). Na ta način bi lahko pokazal pravila za reševanje kvadratnih korenskih problemov.

V resnici so številke sestavljene iz številk, vključno s tistimi za decimalno vejico. V tem primeru ponavljamo korake 4, 5 in 6, dokler ne dosežemo želene natančnosti.

Naslednji primer pojasnjuje, kaj mislim.

PRIMER: Kopamo globlje ...

Tokrat je število sestavljeno iz neparnega števila števk, vključno s številom za decimalno vejico.

Kot smo videli v tem primeru, se postopek lahko večkrat ponovi, da dosežemo želeno raven natančnosti.